ディロス キューブ
dilos cube


2006年4月作成
ディロス島に伝わる「立方体倍積問題」をテーマにしたパズル玩具です。
立方体１つ⇔立方体を２つ横に並べた形　に変形します。

原理
立方体倍積問題の本質は「3√2 を作図すること」であり、それは不可能であることが現代では証明されていますが、 それはそれとして、パズル的な課題としては、「２つの合同な立方体を組み替えて、１つの立方体にする」というテーマに興味が惹かれます。

下図のように、1×3√2×3√4 の直方体について、
[A]の面を、 1 ×3√4 から 3√2×3√2　に変形させると１つの立方体になります。
[B]の面を、3√2×3√4 から 1×2 に変形させると立方体を２つ横に並べた形になります。

[A]と[B]の両方の変形を可能としたものを実際に作成しました。

展開図と作り方


展開図(PDF)。全12ピースです。６つ(A,B)は展開図をそのまま厚紙等にコピーして作り、 残りの６つ(C,D)は展開図を左右反転コピーして作ります。印刷面が内側になるように折ります。細いところも、きちんと面になるように折ってください。 紙工作の基本については、こちらを参考にしてください。


展開図の左中段あたりにある「Ｉ」は、立方体にしたときの１辺の長さです。これを目安に拡大・縮小すれば、望み通りの大きさのものが作れます。（紙の厚さ等は考慮に入れていません。）

まず、上図のように、1×3√2×3√4 の直方体を組みます。 C, Dは、型紙を左右反転させて作ったものです。 A,Bは奥から1〜3、C,Dは手前から1〜3です。 この状態で、○に相当する辺を全て、テープ等でつなげると完成です。

1×3√2×3√4 の直方体状態および、変形途中。

ギリシア・ディロス島のアポロン神殿跡に持って行って写真を撮りました。（2006年4月29日撮影）