ポリケルビン35
poly-kelvin 35
2007年1月 紙製
切頂８面体のことを、「ケルビンの立体」ともいいますが、これは、単独で空間を充填できる形です。 これを１単位として、ポリキューブのようにつなげたものを考えます。 こういったパズルは、前例がないわけではないのですが、ポリキューブのように系統立てた考察はなされていないようです。そこで、これをポリキューブに倣い、「ポリケルビン」と名づけて少し研究することにしました。
ポリケルビンについての考察はこちらをご覧ください。
3x3x3の中にの中に2x2x2 を入れた状態を完成形とすると、35単位になるので、「ポリケルビン35」という名前をつけました。
以下の10ピースを使うことにします。
ポリキューブにおける有名な組み合わせである「ソーマキューブ」、および、「テトラキューブ」と似たパーツ構成になっています。
ソーマキューブ： 下の構成から、(1-m), (3-a), (4-o) を除くと、ソーマキューブと同じ構成(27単位)になります。
テトラキューブ： 下の構成には、4単位が直線状にならんだ(4-i)がありませんが、これは (1-m) と (3-a) をつなげれば作ることができます。磁石等でくっつくように作製しても良いですが、「直線状に並べて使う」というルールにするだけでも良いと思います。その上で、(3-b)を除くと、テトラキューブと同じ構成(32単位)になります。
 (1-m) |
 (3-a) |
 (3-b) |
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 (4-l) |
 (4-n) |
 (4-o) |
 (4-t) |
 (4-x) |
 (4-y) |
 (4-z) |
今回は紙で作製しました。まず、ケルビン立体を35個作ります。 これを上図のようにつなげれば良いのですが、そのまま貼り合わせるだけでは強度的に不安だったので、 内部に芯を入れてつなげることで、壊れにくくしています。 製作過程についてはこちらをごらんください。
 (1-m), (3-a), (3-b) |
 (4-n), (4-o), (4-l), (4-t) |
 (4-x), (4-y), (4-z) |
課題図は今のところ２つ。
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3x3x3 の立方体の中に、2x2x2 の立方体が入るように組む。 |
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30単位を使って、1x1 + 2x2 + 3x3 + 4x4 のピラミッドを組む。 （5単位余ります） |
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